Sensibilité de l'espérance de la récompense cumulée des modèles markoviens raides
Résumé
Cette étude traite de la sensibilité de l'espérance de récompense cumulée des modèles markoviens raides correspondant aux systèmes informatiques hautement fiables. Il s'agit de la dérivée partielle de cette mesure transitoire cumulative par rapport à un paramètre du générateur infinitésimal tel que le taux de panne, de réparation, la probabilité de couverture. Généralement, nous sommes confrontés au problème du temps de calcul notamment lorsque le modèle markovien est raide. Nous proposons dans ce papier une nouvelle approche basée sur la méthodologie des puissances uniformisées. L'intérêt de cette approche est sa rapidité surtout lorsque la taille de l'espace d'état est raisonnable et le temps de mission est long. La complexité temporelle de cette approche est comparée à celle de l'uniformisation standard et de la méthode IRK3. L'algorithme relatif à cette dernière méthode est implanté avec un nouveau choix du pas afin d'améliorer sa vitesse d'exécution.
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