Ce document contient les notes du cours de Sémantique Naturelle donné au DEA de Mathématiques Discrètes et Fondements de l'Informatique (MDFI), à l'université de Marseille, de 1995 à 1997. Nous y présentons la {\it Sémantique Naturelle}, et plus généralement les notions de base nécessaires à la {\it spécification} d'un langage de programmation, ainsi que les différentes techniques de {\it preuves} en Sémantique Naturelle, toutes basées sur l'induction. Un chapitre {\it syntaxe abstraite fonctionnelle} présente cette méthode, plus communément appelée {\it syntaxe abstraite d'ordre supérieur}. Puis le chapitre {\it récursion en syntaxe abstraite fonctionnelle} présente les problèmes de ce domaine et propose différentes solutions, dont un système noyau pour une nouvelle théorie des types.